シロー系

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シロー系

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/08/01 23:42 UTC 版)

「ホール部分群」の記事における「シロー系」の解説

シロー系 (Sylow system) は、適当な素数の集合に属する各素数 p に対するシロー p-部分群 Sp からなる集合であって、任意の p, q に対して SpSq = SqSp となるものを言う。シロー系が与えられれば、素数からなる集合 π に属する素数 p に対するシロー p-部分群 Sp 全てによって生成される部分群はホール π-部分群になる。ホールの定理をより精確にして、「任意の可解群はシロー系を持ち、任意の二つのシロー系は互いに共軛となる」と述べられる。