コールブルックの式

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コールブルックの式

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/09/11 14:29 UTC 版)

コールブルックの式（英: Colebrook equation）は、滑面及び粗面の配管での乱流の研究における実験結果を組み合した陰方程式である。本式は、シリル・フランク・コールブルックによって1939年に発明された 。本式は反復計算によって解かれることでダルシー・ワイスバッハの式に用いられる摩擦損失係数 f が求められる。コールブルック・ホワイトの式としても知られており、コールブルックとC.M.ホワイトによる1937年の論文 が本式の由来として誤って引用されることがしばしばある。これは、ホワイトが滑面と粗面の配管の相関関係をひとつの式に組み合わせることができるであろうという数学的な方法について提案したため、コールブルックが恩義を感じてホワイトの名を論文に掲載したことが多少影響しており、1939年の論文の脚注でコールブルックが認めている。

一般式

流れが十分に発達した満水状態の配管内定常流にてレイノルズ数が4000より大きい場合、摩擦損失係数 f は次のように求められる。

${\frac {1}{\sqrt {f}}}=-2\log _{10}\left({\frac {\varepsilon /D_{\mathrm {H} }}{3.7}}+{\frac {2.51}{\mathrm {Re} {\sqrt {f}}}}\right)$