アトウッドの器械

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アトウッドの器械

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/09 21:18 UTC 版)

古典力学

${\displaystyle {\boldsymbol {F}}={\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}(m{\boldsymbol {v}})}$ アトウッドの器械の図（1905年）。 アトウッドの器械で吊り下げられている二つの物体に対する自由体図(en:free body diagram)。加速度ベクトルが示すように、 m1 が下方、 m2 が上方に加速される場合を正と定める。 m1 > m2 の場合に起きる運動が正である。 加速度についての方程式を作るには、この系に存在する力を数え上げる必要がある。ひもの伸縮と質量を無視し、また滑車は理想的であり質量を持たないとすれば、考慮すべき力はひもの張力（ T ）および各物体の重さ（ W1 、 W2 ）のみである。それぞれの物体にはたらいている力を用いてニュートンの第二法則により運動方程式を立てれば、加速度（ a ）を含む連立方程式が得られる。 ここでは m1 > m2 として運動の方向を正の向きに取る。すなわち、 m1 が下向き、 m2 が上向きの加速度を持つとき a が正だと決める。重力加速度を g として、物体 m1 、 m2 の重さはそれぞれ W1 = m1g および W2 = m2g である。 m1 にはたらく力から運動方程式を立てると ${\displaystyle \;m_{1}g-T=m_{1}a}$

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• 重力加速度
• ケーターの振り子
• 球形の牛

外部リンク

• ケニオンカレッジ、グリーンスレード教授による解説記事（英語）
• "Atwood's Machine" by Enrique Zeleny、Wolframデモンストレーションプロジェクト。