アスコリ・アルツェラの定理の拡張
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/05/11 08:33 UTC 版)
「コンパクト開位相」の記事における「アスコリ・アルツェラの定理の拡張」の解説
アスコリ・アルツェラの定理を一般化する事で以下を示す事ができる(Kelley & Namioka (1982, §8), Kelley (1991, Chapter 7))： 定理 ― X がコンパクトハウスドルフ空間、Y が距離空間であるとき、C(X, Y) の部分集合 H がコンパクト開位相に関しコンパクトである必要十分条件は H が下記の3条件をすべて満たす事である： H は C(X, Y) の閉集合である (同程度連続性) 任意の x ∈ X と任意の ε > 0 に対しある δ > 0 が存在し、全ての f ∈ H と全ての y ∈ Y に対し d(x, y ) < δ なら d(f(x), f(y)) < ε である。 (各点相対コンパクト性) 任意の x ∈ X に対し、 { f ( x ) ∣ f ∈ H } {\displaystyle \{f(x)\mid f\in H\}} は Y において相対コンパクトである。
※この「アスコリ・アルツェラの定理の拡張」の解説は、「コンパクト開位相」の解説の一部です。
「アスコリ・アルツェラの定理の拡張」を含む「コンパクト開位相」の記事については、「コンパクト開位相」の概要を参照ください。
ウィキペディア小見出し辞書の「アスコリ・アルツェラの定理の拡張」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。
お問い合わせ。
- アスコリ・アルツェラの定理の拡張のページへのリンク
