とつしゅうごうとは? わかりやすく解説

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凸集合

読み方:とつしゅうごう
【英】:convex set

ベクトル空間部分集合 S\,次の条件を満たすもの.


x, y \in S,  \alpha \in (0,1) 
 \Longrightarrow  \alpha x + (1-\alpha) y \in S
\,

有限個の半空間の共通部分として表される凸集合を特に凸多面体という. 凸集合や凸多面体線形計画をはじめ, 数理計画様々な分野において最も基本的な役割を果たす.





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