生産可能集合とは？わかりやすく解説

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生産可能集合

読み方：せいさんかのうしゅうごう
【英】：production possibility set

$n\,$ 個の意思決定主体(DMU)に関する $m\,$ 個の入力データ $X=(x_{ij})\in \mathbf{R}^{m \times n}\,$ と $s\,$ 個の出力データ $Y=(y_{ij})\in \mathbf{R}^{s \times n}\,$ があるとき, $\textstyle \tilde{x}_{i}\geq \sum_{j=1}^{n} \lambda_{j}x_{ij}\,$ と $\textstyle \tilde{y}_{r}\leq \sum_{j=1}^{n} \lambda_{j}y_{rj}\,$ を満たす $(\tilde\mathbf{x}, \tilde\mathbf{y})\,$ の集合を生産可能集合という. $\forall \lambda_{j} \geq 0\,$ の場合はCCRモデルの生産可能集合となり, $\textstyle \sum_{j=1}^{n} \lambda_{j}=1\,$ の場合はBCCモデルの生産可能集合となる.

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