じこそうじかてい

OR事典

自己相似過程

読み方：じこそうじかてい
【英】：self similar process

有限次元実ベクトル値確率過程$\{Z(t); t \ge 0\}$が， ある$H > 0$と任意の正の数$a$に対して，

を満たすならば， 自己相似過程（self similar process）であるという． ここに，は分布が等しいことを表す． また，このをハースト定数（Hurst parameter）と呼ぶ． 例えば，ブラウン運動はの自己相似過程である． 一般に，が定常過程ならば，を

により定義すれば， はをハースト定数とする自己相似過程である． これからわかるように， が大きいほど自己相似過程のバラツキは大きくなる． 特に，ならば，の分散は発散する．

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