音程 - 全音階的音程と半音階的音程 - わかりやすく解説 Weblio辞書

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音程

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/09/26 19:49 UTC 版)

音程には、全音階の中に現れる音程とそうでない音程があり、前者を全音階的音程、後者を半音階的音程と呼ぶことがある。すべての完全音程、長音程、短音程と、増4度、減5度が全音階的音程で、それ以外が半音階的音程である。下に、長音階に現れる各音程の一覧を示した。

下の音＼上の音	C	D	E	F	F	A	B
C	完全8度	長2度	長3度	完全4度	完全5度	長6度	長7度
D	短7度	完全8度	長2度	短3度	完全4度	完全5度	長6度
E	短6度	短7度	完全8度	短2度	短3度	完全4度	完全5度
F	完全5度	長6度	長7度	完全8度	長2度	長3度	増4度
G	完全4度	完全5度	長6度	短7度	完全8度	長2度	長3度
A	短3度	完全4度	完全5度	短6度	短7度	完全8度	長2度
B	短2度	短3度	完全4度	減5度	短6度	短7度	完全8度

詳細は「セント (音楽)」を参照

上では伝統的な音程の名称を説明したが、より定量的な方法で音程を定義する単位としてセントがある。セントは、1オクターブが1200セントになるように定義される。平均率の半音はその1/12なので、100セントとなる。

セントは厳密には周波数の対数により定義される。２つの音の周波数比が $R$ であるとき、その2つの音の音程のセントは：

1200\cdot \log _{2}R(\approx 3986\cdot \log _{10}R)

により定義される^[5]。

**音程一覧**
日本語		Latina （ラテン語）		Italiano （イタリア語）		Français （フランス語）		Deutsch （ドイツ語）		English （英語）
音程		Intervallum		Intervallo		Intervalle		Intervall		Interval
重増 -		（重増）		- più che aumentato/a (più che eccedente)		- sur-augmenté		doppelt übermäßige -		doubly augmented -
増 -		- augmentur		- aumentato/a (eccedente)		- augmentée		übermäßige -		augmented -
長 -	完全 -	- maior	- iustus	- maggiore	- giusto/a	- majeure	- juste	große -	rein -	major -	perfect -
短 -	完全 -	- minor	- iustus	- minore	- giusto/a	- mineure	- juste	kleine -	rein -	minor -	perfect -
減 -		- deminutur		- diminuito/a		- diminuée		verminderte -		diminished -
重減 -		（重減）		- più che diminuito/a		- sous-diminué		doppelt verminderte -		doubly diminished -
	15度		quintusdecimus		quindicesima		quinzième		quindezime		fifteenth
14度		quartusdecimus		quattordicesima		quatorzième		quardezime		fourteenth
13度		tertiusdecimus		tredicesima		treizième		tredezime		thirteenth
	12度		duodecimus		dodicesima		douzième		duodezime		twelfth
	11度		undecimus		undicesima		onzième		undezime		eleventh
10度		decimus		decima		dixième		dezime		tenth
9度		nonus		nona		neuvième		none		ninth
	8度		octavus		ottava		octave		oktave		octave
7度		septimus		settima		septième		septime		seventh
6度		sextus		sesta		sixte		sexte		sixth
	5度		quintus		quinta		quinte		quinte		fifth
	4度		quartus		quarta		quarte		quarte		fourth
3度		tertius		terza		tierce		terz		third
2度		secundus		seconda		seconde		sekunde		second
	同度		unisonus		unisono		unisson		unisono		unison

^ 同じ音のときに「0半音」としている
^ 具体的には2つの音の周波数がそれぞれ $nA$ 、 $mA$ であるとき、 $n$ と $m$ の最小公倍数を $\ell$ とすると、2つの音を同時に鳴らしたときの周波数は $\ell A$ である。
^ 音律が純正律であれば、2つの幹音の周波数比は常に整数になるが、平均律であれば、 $n$ 半音差のある2つの音の周波数比は $2^{\tfrac {n}{12}}$ であるので、 $n$ が12の倍数でない限り（i.e.度数が7度の倍数＋1でない限り）完全な整数比になる事はありえない。ただし純正律と平均律はほぼ等しいので、平均律の場合も周波数比はほぼ整数になる。
^ 例えば「C」「E」というペアの転回は「1オクターブ低いE」と「元のオクターブのC」のペアだが、このペアの両方の音を1オクターブ上げても音程は変わらないので、両方1オクターブ上げると「元のオクターブE」と「1オクターブ高いC」のペアになる。よって結局転回は「低い方の音（この場合C）を1オクターブ上げる」という事と同じになる。