音響工学
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/05/31 06:48 UTC 版)
音を研究する際、測定基準や測定環境などの標準化を目的として研究された分野で、音響学との大きな相違はないが音響生理はこの分野に含まれず。音響心理についても、測定に主観的、心理的要素が含まれないよう研究された。そういった意味では音響学と違う意味合いをもっている。建築音響工学もこれに含まれる。また、初期の機械的な録音再生技術(蓄音機)もこの分野の一端である。
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音響工学
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/05/11 17:03 UTC 版)
音響抵抗 媒質が流動する通路中に、動きを妨げるように繊維を詰めたり隙間を設けたりすると粘性のために媒質の動きは妨げられる。 媒質を体積速度 U {\displaystyle U} で運動させるために必要な圧力を δ p {\displaystyle \delta p} とすると、下式が成り立つ。 δ p = R A U {\displaystyle \delta p=R_{A}U} ここで、 R A {\displaystyle R_{A}} を音響抵抗とよぶ（右図(a-1)(a-2)）。電気回路では、電流を i {\displaystyle i} 、電圧を v {\displaystyle v} 、抵抗を R {\displaystyle R} とすれば、 v = R i {\displaystyle v=Ri} で表される（右図(b-1)(b-2)）。 これらの式の対応から、音響抵抗 R A {\displaystyle R_{A}} と抵抗 R {\displaystyle R} 、圧力 δ p {\displaystyle \delta p} と電圧 v {\displaystyle v} 、体積速度 U {\displaystyle U} と電流 i {\displaystyle i} がそれぞれ対応していると考えることができ、右図(a-1)の状態を右図(c)に示す電気回路に変換することが可能になる。 イナータンス 寸法が波長に比べて小さく、両端が開放され、その空間内の媒質が体積一定のまま動く状態にあるとき、一方の断面面積 S {\displaystyle S} に単位面積あたりに圧力 δ p {\displaystyle \delta p} を加えるとき、媒質の質量を m {\displaystyle m} 、全体の速度を u {\displaystyle u} とすれば、断面に加わる力は δ p S {\displaystyle \delta pS} となるので、 δ p S = m d u d t {\displaystyle \delta pS=m{\frac {du}{dt}}} 断面 S {\displaystyle S} を横切る体積速度を U {\displaystyle U} とすれば U = u S {\displaystyle U=uS} なので、上式を変形すると、 δ p = m S 2 d U d t {\displaystyle \delta p={\frac {m}{S^{2}}}{\frac {dU}{dt}}} ここで、イナータンス M A {\displaystyle M_{A}} を M A = m S 2 {\displaystyle M_{A}={\frac {m}{S^{2}}}} と定義すれば、 δ p = M A d U d t {\displaystyle \delta p=M_{A}{\frac {dU}{dt}}} で表される（右図(a-1)(a-2)）。電気回路では、インダクタンス L {\displaystyle L} に電圧 v {\displaystyle v} を印加したとき、電流を i {\displaystyle i} とすれば、 v = L d i d t {\displaystyle v=L{\frac {di}{dt}}} で表される（右図(b-1)(b-2)）。 これらの式の対応から、イナータンス M A {\displaystyle M_{A}} とインダクタンス L {\displaystyle L} 、圧力 δ p {\displaystyle \delta p} と電圧 v {\displaystyle v} 、体積速度 U {\displaystyle U} と電流 i {\displaystyle i} がそれぞれ対応していると考えることができ、右図(a-1)の状態を右図(c)に示す電気回路に変換することが可能になる。 音響コンプライアンス（音響容量） 波長より寸法が小さい容積 W 0 {\displaystyle W_{0}} の空洞の口に、圧力 δ p {\displaystyle \delta p} を加えたとき、中の媒質が圧縮されて容積が δ W {\displaystyle \delta W} だけ減少したとする。空洞内の媒質の静止圧を p 0 {\displaystyle p_{0}} 、静止密度を ρ 0 {\displaystyle \rho _{0}} 、媒質の定圧比熱と定積比熱との比を γ {\displaystyle \gamma } 、音速を c {\displaystyle c} として、断熱変化であるとすれば、以下の近似式が成り立つ。 δ p p 0 ≃ γ δ W W 0 {\displaystyle {\frac {\delta p}{p_{0}}}\simeq \gamma {\frac {\delta W}{W_{0}}}} この式を変形すれば、 δ W ≃ W 0 p 0 γ = W 0 c 2 ρ 0 {\displaystyle \delta W\simeq {\frac {W_{0}}{p_{0}\gamma }}={\frac {W_{0}}{c^{2}\rho _{0}}}} ここで、音響コンプライアンス（音響容量）を C A = W 0 c 2 ρ 0 {\displaystyle C_{A}={\frac {W_{0}}{c^{2}\rho _{0}}}} と定義すれば、 δ W = C A δ p {\displaystyle \delta W=C_{A}\delta p} となる。口部分を通過する媒質の体積速度 U {\displaystyle U} は、 U = d δ W d t = C A d δ p d t {\displaystyle U={\frac {d\delta W}{dt}}=C_{A}{\frac {d\delta p}{dt}}} である。したがって、圧力 δ p {\displaystyle \delta p} は、 δ p = 1 C A ∫ U d t {\displaystyle \delta p={\frac {1}{C_{A}}}\int {Udt}} 電気回路では、静電容量 C {\displaystyle C} に電圧 v {\displaystyle v} を印加したとき、電荷を q {\displaystyle q} 、電流を i {\displaystyle i} とすれば、 q = C v {\displaystyle q=Cv} なので v = q C {\displaystyle v={\frac {q}{C}}} であり、 q = ∫ i d t {\displaystyle q=\int {idt}} であるから、電圧 v {\displaystyle v} は、 v = 1 C ∫ i d t {\displaystyle v={\frac {1}{C}}\int {idt}} で表される（右図(b-1)(b-2)）。 これらの式の対応から、音響コンプライアンス C A {\displaystyle C_{A}} と静電容量 C {\displaystyle C} 、圧力 δ p {\displaystyle \delta p} と電圧 v {\displaystyle v} 、体積速度 U {\displaystyle U} と電流 i {\displaystyle i} 、容積 δ W {\displaystyle \delta W} と電荷 q {\displaystyle q} がそれぞれ対応していると考えることができ、右図(a-1)の状態を右図(c)に示す電気回路に変換することが可能になる。
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