相互相関関数
【英】：cross-correlation function
二つの異なる関数（あるいは図形）において、二つの関数（あるいは図形）の位置を相対的にずらして、重なりの強度を位置について積分した関数（あるいは図形）。対象とする関数をf、g、二つの関数のずれをx、位置の変数をXとすると、Rfgは次のように書ける。Rfg=∫f(X)g*(X-x)dX. ただし、*は複素共役を示す。像等の実関数の場合は、g*(X-x)=g(X-x)である。Rfgの強度が強くなるところは、二つの関数（あるいは図形）が似ていることを示している。対象となる二つの関数が同じ場合、は自己相関関数になる。例として、収束電子回折で格子定数の精密化を図る目的で、実験で得た HOLZ line 図形と動力学シミュレーションによるHOLZ line 図形のを計算して、それが最大になるように、格子定数を決定する。（相関が大きければマッチングがよい）の計算にはコンピューターでの計算の高速化を図るために、高速フーリエ変換法を利用して行う。この計算は「ある関数ののフーリエ変換は、中のそれぞれの関数のフーリエ変換の積になる」という定理に基づいている。すなわち、各関数のフーリエ変換を計算して、その積を取り、その結果を逆フーリエ変換することによってを計算する。
二つの異なる関数（あるいは図形）において、二つの関数（あるいは図形）の位置を相対的にずらして、重なりの強度を位置について積分した関数（あるいは図形）。対象とする関数をf、g、二つの関数のずれをx、位置の変数をXとすると、Rfgは次のように書ける。Rfg=∫f(X)g*(X-x)dX. ただし、*は複素共役を示す。像等の実関数の場合は、g*(X-x)=g(X-x)である。Rfgの強度が強くなるところは、二つの関数（あるいは図形）が似ていることを示している。対象となる二つの関数が同じ場合、は自己相関関数になる。例として、収束電子回折で格子定数の精密化を図る目的で、実験で得た HOLZ line 図形と動力学シミュレーションによるHOLZ line 図形のを計算して、それが最大になるように、格子定数を決定する。（相関が大きければマッチングがよい）の計算にはコンピューターでの計算の高速化を図るために、高速フーリエ変換法を利用して行う。この計算は「ある関数ののフーリエ変換は、中のそれぞれの関数のフーリエ変換の積になる」という定理に基づいている。すなわち、各関数のフーリエ変換を計算して、その積を取り、その結果を逆フーリエ変換することによってを計算する。
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相互相関関数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/09/15 06:19 UTC 版)
 | この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。 (2016年8月) |
相互相関関数（そうごそうかんかんすう、英: cross-correlation function）は、ふたつの信号、配列（ベクトル）の類似性を確認するために使われる。関数の配列の結果がすべて1であれば相関があり、すべてゼロであれば無相関であり、すべて −1 であれば負の相関がある。しばしば、相関と略されることがあり、相関係数と似ているために混同することがある。
定義
連続
連続関数 
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