二項の積とは? わかりやすく解説

二項の積

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2018/07/08 16:46 UTC 版)

プロプリズム」の記事における「二項の積」の解説

双角英語版)」を参照 とくに、二つの(超)多面体それぞれの次元が 2 以上)の直積として得られる超多面体双角 (duoprism) と呼ぶ。ふたつの直積因子それぞれ k-次元および l-次元多面体であるとき、それらの直積は (k + l)-次元多面体である。 大抵の場合には「双角と言えば二つ多角形直積として得られる四次元図形指している。この意味双角は、四次元について述べた (Henry P. Manning 1910) では double prism二重角柱)と呼ばれている。 考え二つ多角形それぞれ点集合とみて P1, P2 とすれば、それら二つデカルト積点集合として P 1 × P 2 = { ( x , y , u , v ) ∣ ( x , y ) ∈ P 1 , ( u , v ) ∈ P 2 } {\displaystyle P_{1}\times P_{2}=\{(x,y,u,v)\mid (x,y)\in P_{1},(u,v)\in P_{2}\}} と書ける。 もっとも小さ双角は、ふたつの三角形の積として得られる3,3角柱英語版)である。考え三角形正三角形ならば、その双角シュレーフリ記号用いた積 {3} × {3} として書ける。この双角頂点を9個持つ。 四次元立方体を、たがいに直交する大きさ等し正方形の積として得られる双角 {4} × {4} として構成するともできる頂点16)。

※この「二項の積」の解説は、「プロプリズム」の解説の一部です。
「二項の積」を含む「プロプリズム」の記事については、「プロプリズム」の概要を参照ください。

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