にぶん‐ほう〔‐ハフ〕【二分法】
読み方：にぶんほう
⇒二項対立
二分法
二分法
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/25 04:16 UTC 版)
「ゼノンのパラドックス」の記事における「二分法」の解説
「まず第一の議論は、移動するものは、目的点へ達するよりも前に、その半分の点に達しなければならないがゆえに、運動しない、という論点にかんするものである」。この文は二通りに解釈しうる。
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二分法
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「ゼノンのパラドックス」の記事における「二分法」の解説
異なる二点に中点が存在することだけで、目的点に着かないと論ぜられている。数学的にみるなら、運動としての条件が不足している。加えられる仮定によっていくつかの事例が生まれ得る。 前進型解釈 時間項を入れ、運動速度を勘案すると、二種類の事例がみられる。 目的点に着かない例、減速運動で、半分の点に着くと速度も半分になるとする。次の半分の半分の点に着くと更に速度も半分と、次々と減速していく運動であるとする。各々の過程は直前の半分の距離を半分の速度で運動するのだから、各過程の経過時間は同一になる。したがってその積算は、無限大に発散する。よって、決して静止しないにも拘わらず、到着には無限の時間が必要となる。 アリストテレスは、「有限な線距離を無限な時間において運動することは不可能である、」と断定しており、この事例には考えが及ばず、それはアキレスの件の考察にも関わる。 目的点に着く例、運動が等速度とするならば、半分、更に残りの半分の半分と進行していく各過程の経過時間の積算は、コーシー列となる。よって積算は上限を持ち、到着すると言いうる。
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二分法
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/01 02:18 UTC 版)
最も単純な求根アルゴリズムである。二分法は f が連続関数であり、f(a) と f(b) が異符号となるような初期値 a, b が既知であることを前提とする。安定な解法だが収束は遅く、1ステップ毎に1ビット精度が向上する。
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