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求根アルゴリズム

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/07/08 19:06 UTC 版)

求根アルゴリズム（きゅうこんアルゴリズム、英: root-finding algorithm）は、与えられた関数 $f$ について、 $f (x) = 0$ を満たす根 $x$ を得るための数値解法、もしくはアルゴリズムである。ここでは、浮動小数点数で近似される実数または複素数の根の計算について述べる。整数根、または解析解の計算は別な問題であり、ここで述べる手法との共通点は少ない（整数根についてはディオファントス方程式を参照のこと）。

脚注

^ ^a ^b ^c 山本哲朗『数値解析入門』（増訂版）サイエンス社〈サイエンスライブラリ現代数学への入門 14〉、2003年6月。ISBN 4-7819-1038-6。
^ ^a ^b 森正武『数値解析』共立出版、2002年2月。ISBN 4-320-01701-3。
^ ^a ^b P. Henrici, Applied and Computational Complex Analysis I, Wiley, 1974.
^ ^a ^b ^c 皆本晃弥. (2005). UNIX & Information Science-5 C 言語による数値計算入門, サイエンス社.
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^ Brent, R. P. Ch. 3-4 in Algorithms for Minimization Without Derivatives. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1973.
^ Weisstein, Eric W. "Brent's Method." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/BrentsMethod.html
^ 安定性（日本NAGのウェブサイトより）
^ E. N. Laguerre, Sur une m´ethode pour obtenir par approximation les racines d’une ´equation alg´ebraique qui a toutes ses racines r´eelles, Œuvre de Laguerre 1 (1898), 87–103.
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^ J. H. Wilkinson (1963). Rounding Errors in Algebraic Processes. Englewood Cliffs, New Jersey: Prentice Hall.