ローレンツ‐しゅうしゅく〔‐シウシユク〕【ローレンツ収縮】
長さの収縮
(ローレンツ収縮 から転送)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/03/31 04:49 UTC 版)
長さの収縮（ながさのしゅうしゅく、length contraction) は、運動する物体の長さが、自身の静止系で測定される長さである固有長(proper length)よりも短く測定される現象[1]。ローレンツ収縮やローレンツ・フィッツジェラルド収縮（ヘンドリック・ローレンツとジョージ・フィッツジェラルドにちなむ）とも呼ばれる。物体が進んでいる方向のみに生じる。普通の物体ではこの効果は日常的な速度では無視でき、物体が観察者に対して光速に近づくときのみ重要となる。
- ^ Dalarsson, Mirjana; Dalarsson, Nils (2015). Tensors, Relativity, and Cosmology (2nd ed.). Academic Press. p. 106–108. ISBN 978-0-12-803401-9 Extract of page 106
- ^ FitzGerald, George Francis (1889), “The Ether and the Earth's Atmosphere”, Science 13 (328): 390, Bibcode: 1889Sci....13..390F, doi:10.1126/science.ns-13.328.390, PMID 17819387
- ^ Lorentz, Hendrik Antoon (1892), “The Relative Motion of the Earth and the Aether”, Zittingsverlag Akad. V. Wet. 1: 74–79
- ^ a b Pais, Abraham (1982), Subtle is the Lord: The Science and the Life of Albert Einstein, New York: Oxford University Press, ISBN 0-19-520438-7
- ^ Einstein, Albert (1905a), “Zur Elektrodynamik bewegter Körper”, Annalen der Physik 322 (10): 891–921, Bibcode: 1905AnP...322..891E, doi:10.1002/andp.19053221004. See also: English translation.
- ^ Minkowski, Hermann (1909), “Raum und Zeit”, Physikalische Zeitschrift 10: 75–88
- Various English translations on Wikisource: Space and Time
- ^ a b c Born, Max (1964), Einstein's Theory of Relativity, Dover Publications, ISBN 0-486-60769-0
- ^ Edwin F. Taylor; John Archibald Wheeler (1992). Spacetime Physics: Introduction to Special Relativity. New York: W. H. Freeman. ISBN 0-7167-2327-1
- ^ Albert Shadowitz (1988). Special relativity (Reprint of 1968 ed.). Courier Dover Publications. pp. 20–22. ISBN 0-486-65743-4
- ^ Leo Sartori (1996). Understanding Relativity: a simplified approach to Einstein's theories. University of California Press. pp. 151ff. ISBN 0-520-20029-2
- ^ Feynman, Richard P.; Leighton, Robert B.; Sands, Matthew (2013-01-01). he Feynman Lectures on Physics, Desktop Edition Volume II: The New Millennium Edition (illustrated ed.). Basic Books. p. 13–6. ISBN 978-0-465-07998-8 Extract of page 13-6
- ^ E M Lifshitz, L D Landau (1980). The classical theory of ields. Course of Theoretical Physics. Vol. 2 (Fourth ed.). Oxford UK: Butterworth-Heinemann. ISBN 0-7506-2768-9
- ^ a b Sexl, Roman; Schmidt, Herbert K. (1979), Raum-Zeit-Relativität, Braunschweig: Vieweg, ISBN 3-528-17236-3
- ^ Brookhaven National Laboratory. “The Physics of RHIC”. 2013年1月1日閲覧。
- ^ Manuel Calderon de la Barca Sanchez. “Relativistic heavy ion collisions”. 2013年1月1日閲覧。
- ^ Hands, Simon (2001). “The phase diagram of QCD”. Contemporary Physics 42 (4): 209–225. arXiv:physics/0105022. Bibcode: 2001ConPh..42..209H. doi:10.1080/00107510110063843.
- ^ Williams, E. J. (1931), “The Loss of Energy by β -Particles and Its Distribution between Different Kinds of Collisions”, Proceedings of the Royal Society of London. Series A 130 (813): 328–346, Bibcode: 1931RSPSA.130..328W, doi:10.1098/rspa.1931.0008
- ^ DESY photon science. “What is SR, how is it generated and what are its properties?”. 2016年6月3日時点のオリジナルよりアーカイブ。2013年1月1日閲覧。
- ^ DESY photon science. “FLASH The Free-Electron Laser in Hamburg (PDF 7,8 MB)”. 2013年1月1日閲覧。
- ^ [1]
- ^ Miller, A.I. (1981), “Varičak and Einstein”, Albert Einstein's special theory of relativity. Emergence (1905) and early interpretation (1905–1911), Reading: Addison–Wesley, pp. 249–253, ISBN 0-201-04679-2
- ^ a b Einstein, Albert (1911). “Zum Ehrenfestschen Paradoxon. Eine Bemerkung zu V. Variĉaks Aufsatz”. Physikalische Zeitschrift 12: 509–510.; Original: Der Verfasser hat mit Unrecht einen Unterschied der Lorentzschen Auffassung von der meinigen mit Bezug auf die physikalischen Tatsachen statuiert. Die Frage, ob die Lorentz-Verkürzung wirklich besteht oder nicht, ist irreführend. Sie besteht nämlich nicht "wirklich", insofern sie für einen mitbewegten Beobachter nicht existiert; sie besteht aber "wirklich", d. h. in solcher Weise, daß sie prinzipiell durch physikalische Mittel nachgewiesen werden könnte, für einen nicht mitbewegten Beobachter.
- ^ Kraus, U. (2000). “Brightness and color of rapidly moving objects: The visual appearance of a large sphere revisited”. American Journal of Physics 68 (1): 56–60. Bibcode: 2000AmJPh..68...56K. doi:10.1119/1.19373.
- ^ Weisskopf, Victor F. (1960). “The visual appearance of rapidly moving objects”. Physics Today 13 (9): 24–27. doi:10.1063/1.3057105.
- ^ Penrose, Roger (2005). The Road to Reality. London: Vintage Books. pp. 430–431. ISBN 978-0-09-944068-0
- ^ Can You See the Lorentz-Fitzgerald Contraction? Or: Penrose-Terrell Rotation
- ^ Bernard Schutz (2009). “Lorentz contraction”. A First Course in General Relativity. Cambridge University Press. p. 18. ISBN 978-0521887052
- ^ David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker (2010), Fundamentals of Physics, Chapters 33-37, John Wiley & Son, pp. 1032f, ISBN 978-0470547946
- 1 長さの収縮とは
- 2 長さの収縮の概要
- 3 磁力
- 4 パラドックス
- 5 外部リンク
ローレンツ収縮
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/05/18 06:56 UTC 版)
「長さの収縮」も参照 相対性理論では、観測者に対して運動するものは静止しているものに比べてその運動方向に長さが収縮するように見える。この現象をローレンツ収縮またはローレンツ・フィッツジェラルド収縮と呼び、その収縮した長さ L {\displaystyle L} は静止したときの長さ L 0 {\displaystyle L_{0}} を用いて以下のように表される。 L = L 0 1 − ( v c ) 2 {\displaystyle L=L_{0}{\sqrt {1-\left({\frac {v}{c}}\right)^{2}}}} また、その様子は時空図でFig.4-3のように図示できる。 Fig.4-4で詳しく述べる。長さを持つ物体の端点の世界線が図示されている。黒色の座標軸の観測者にとって、t=0における物体の長さはOAである。しかし、青色の座標軸の物体とともに移動し、物体が相対的に静止していると見る観測者にとってt’=0での物体の長さはOBとなる。OA＜OBより、黒色の座標軸の観測者にとって物体の長さは収縮することになる。また、青色の座標軸の観測者から黒色の座標軸の物体を見ても、この物体もまた、ODからOCに長さが収縮していると見ることができる。 Fig.4-3 一方の系が静止し、他方の系が運動している。しかし、どちらの観測者も他方の長さが縮んでいるように見える。 Fig.4-4 時空図で図示された収縮。両方の観測者が他方の長さが収縮していると観測できる。
※この「ローレンツ収縮」の解説は、「時空図」の解説の一部です。
「ローレンツ収縮」を含む「時空図」の記事については、「時空図」の概要を参照ください。
ローレンツ収縮
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/13 06:49 UTC 版)
以下では話を簡単にするため時間1次元+空間1次元の計2次元の場合について述べる。 ある慣性系 (ct′, x′) において静止している剛体について、この慣性系 (ct′, x′) で測った剛体の長さをこの剛体の固有長さと呼ぶ。 今、固有長さ l の棒が慣性系 (ct′, x′) に対して静止しており、これを別の慣性系 (ct, x) から眺めたとする。話を簡単にするため、2つの慣性系の原点はいずれも棒の1つの端点 O に一致しているものとする。 棒は慣性系 (ct′, x′) に対して静止しているので、棒の他方の端点が描く世界線 C は (ct′, l) と t′ でパラメトライズできる。 慣性系 (ct, x) における現在 (0, x) と世界線 C との交わりはローレンツ変換により ( c t ′ l ) = γ ( c ⋅ 0 + x ⋅ ( v / c ) x − v ⋅ 0 ) {\displaystyle {\begin{pmatrix}ct'\\l\\\end{pmatrix}}=\gamma {\begin{pmatrix}c\cdot 0+x\cdot (v/c)\\x-v\cdot 0\\\end{pmatrix}}} なので、棒の長さは x = l / γ {\displaystyle x=l/\gamma } となる。ここで γ > 1 はローレンツ因子 1/√1 − (v/c)2 である。 これにしたがうと、棒に対して長さ方向に運動している座標系からみると、棒の長さは 1/γ 倍に縮んだかのように見える。この現象を ローレンツ収縮もしくはフィッツジェラルド=ローレンツ収縮という。
※この「ローレンツ収縮」の解説は、「特殊相対性理論」の解説の一部です。
「ローレンツ収縮」を含む「特殊相対性理論」の記事については、「特殊相対性理論」の概要を参照ください。
ローレンツ収縮と同じ種類の言葉
- ローレンツ収縮のページへのリンク
