ブラックショールズモデル
ブラック・ショールズ・モデル（Black-Scholes model）
ブラック-ショールズモデル
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2015/06/06 23:54 UTC 版)
「ブラック-ショールズ方程式」の記事における「ブラック-ショールズモデル」の解説
ブラック-ショールズモデルとは、1種類の配当のない株と1種類の債券の2つが存在する証券市場のモデルである。さらに連続的な取引が可能で、市場は完全市場であることを仮定している。 そして、時刻 t における株価を St 、債券価格を Bt とする。株価は以下の確率微分方程式に従うとする。 ここで、Wt は標準ウィーナー過程であり、σ, μ は定数で、σ はボラティリティ、μ はドリフトである。よって株価は幾何ブラウン運動で表される。 また、債券価格は次で表されるとする。 ここで、r は定数の無リスク利子率である。 さらに、0 ≤ t ≤ T で発展的可測(英: progressively measurable)な確率過程の組 (at(ω), bt(ω)) を取る。at は t 時点で状態が ω の場合の株式の保有量、bt(ω) は同債券の保有量である。このような組 (a, b) を、株式と債券の取引戦略という。区間 [0, T] における取引戦略 (a, b) が自己資本充足的(英: self-financing)であるとは、0 ≤ t ≤ T の各時点 t に対し、次の式が満たされることである。 となる。
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ブラック＝ショールズモデル
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/02/03 15:53 UTC 版)
「確率的割引ファクター」の記事における「ブラック＝ショールズモデル」の解説
オプションの価格付けで用いられるブラック＝ショールズモデルでは株式が以下の幾何ブラウン運動に従う。 d S t = μ S t d t + σ S t d W t {\displaystyle dS_{t}=\mu S_{t}dt+\sigma S_{t}dW_{t}} ただし、 μ , σ {\displaystyle \mu ,\sigma } は定数で、 W t {\displaystyle W_{t}} はブラウン運動である。また利子率も定数 r {\displaystyle r} である。この時、確率的割引ファクターは Z t = Z 0 exp { − r t − 1 2 λ 2 t − λ W t } {\displaystyle Z_{t}=Z_{0}\exp \left\{-rt-{\frac {1}{2}}\lambda ^{2}t-\lambda W_{t}\right\}} である。ただし、 λ = μ − r σ {\displaystyle \lambda ={\frac {\mu -r}{\sigma }}} であり、この λ {\displaystyle \lambda } はリスクの市場価格（英: market price of risk）と呼ばれる。
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「ブラックショールズモデル」の例文・使い方・用例・文例
ブラックショールズモデルと同じ種類の言葉
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