電荷密度波

索引トップ用語の索引ランキングカテゴリー

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/05/02 22:19 UTC 版)

擬二次元層状物質におけるCDW

層状構造を持つ遷移金属ジカルコゲン化物など、いくつかの擬二次元系はパイエルス転移を起こして擬二次元CDWを形成する^[3]。擬二次元CDWは複数のネスティングベクトルから生じ、それぞれのネスティングベクトルはフェルミ面上の異なる平坦な領域をつないでいる^[4]。電荷密度変調は六方対称なハチの巣格子もしくは碁盤目状のパターンを取る。2012年には、YBCOのような層状構造を持つ銅酸化物高温超伝導体において複数の競合する前駆的CDW相が存在することが示された^[5]^[6]^[7]。

鎖状化合物におけるCDW伝導

擬一次元導体に関する初期の研究を刺激したのは、ある種の鎖状高分子が高い超伝導臨界温度 $T c$ を持つという1964年の予言である^[8]。その根拠となるのは、隣り合う分子鎖にそれぞれ属する伝導電子と非伝導電子とが相互作用して超伝導BCS理論でいう電子のペアリングを引き起こすというアイディアであった。これに対し、従来型超伝導で電子ペアリングを引き起こすのはフォノン、すなわちイオンの振動である。重いイオンの代わりに軽い電子がクーパー対を作るのだから、特性振動数、ひいてはエネルギースケールと $T c$ が増大すると予測されたのである。この観点から1970年代にはTTF-TCNQのような有機物質が実験・理論両面から研究された^[9]。しかしその結果判明したのは、これらの物質が超伝導転移ではなく金属-絶縁体転移を起こすということである。後にこれらはパイエルス転移の最初の観測例だということで決着がついた。

遷移金属トリカルコゲン化物などの無機鎖状化合物でCDW伝導が起きることを1976年に実証したのはMonceauらである^[10]。彼らはNbSe₃に強い電場 E をかけると電気伝導度 $σ$ が上昇することを発見した。この $σ$ の E に対する非線形性をランダウ＝ツェナートンネリングの特性式 $～exp(- E 0 / E)$ （ランダウ＝ツェナーの公式を見よ）でフィッティングする試みがなされたが、常伝導電子がパイエルスギャップを乗り越えてツェナートンネルを行っていると見るには「ツェナー電場」 $E 0$ の実測値があまりにも小さすぎた。続く実験^[11]ではシャープなしきい電場の存在が示された。またノイズスペクトルにピーク（狭帯域ノイズ）が現れ、その振動数はCDW電流に比例していた。これらの実験など（一例は^[12]）から、電場がしきい値を超えるとCDWが集団的に電流を担うこと、その電流が間欠的であることが確かめられた。

CDWピン止めの古典論モデル

CDW波長 $λ CDW = π / k F$ が格子定数に対してコメンシュレート（整数比となる）である場合、負電荷を持ったCDWの山の位置が正電荷を持った格子位置と全域で重なり合うため、CDWは容易に動くことはできない。これに対し、CDWの伝導が起きうる鎖状化合物では $λ CDW$ が格子定数に対してインコメンシュレート（整数比ではない）である。そのような物質では、不純物がCDWを「ピン止め（ピニング）」することでCDWの位相 $φ$ に対する並進対称性が破られている^[13]。もっとも単純なモデルではピン止めを $u (φ) = u 0 [1 - cos φ]$ の関数形を持つサイン-ゴードンポテンシャルとして扱う。この周期ポテンシャルは形状から洗濯板ポテンシャルとも呼ばれる。電場はポテンシャル全体を傾けるように作用する。傾きを大きくしていき、位相がポテンシャル障壁を乗り越えて滑り出したときピン止めが外れた（デピニング）と考え、その電場を古典論的なしきい電場とする。このモデルは交流電場に対するCDWの応答を表すものでもあるため、過減衰振動子モデルと呼ばれている。以上の描像はCDW電流に対する狭帯域ノイズのスケーリングを上手く説明する^[14] 。

しかしながら、そのような不純物は結晶全域にランダムに配置されているため、より現実的にはCDW位相 $φ$ の最適値が局所的に変動することを踏まえてサイン-ゴードン描像に無秩序ポテンシャルを導入しなければならない。その実例が福山-Lee-Rice（FLR）モデル^[15]^[16]で、CDWは $φ$ の空間勾配で表される弾性エネルギーとピン止めエネルギーの和を最小化するように最適な位相配置を取る。FLRから導かれる二つの極限のうち、「弱いピン止め」は正味の電荷を持たない不純物などに相当するもので、位相は複数の不純物が含まれるほど長い距離にわたってゆっくり変化する。このときデピニング電場は $n i 2$ （ $n i$ は不純物密度）に比例する。もう一方の「強いピン止め」では個々の不純物がCDW位相を局所的に変化させるだけの強さを持ち、デピニング電場は $n i$ に対して線形である。FLRとは異なるアプローチとしてランダムな不純物分布を取り入れた数値シミュレーション（ランダムピン止めモデル）などもある^[17]。