電荷密度波
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２次元性導体の電荷密度波
一つの面の中で電子が自由に運動する性質を持つ２次元性導体でも、CDWとその性質が調べられている。2次元でもCDWが生じるには条件がある。それはバンド電子論でいう「フェルミ面」が円や楕円のような単純な形ではなく、ある方向には1次元系に似た性質が期待される場合である。[1] 例えば、上で述べたTaS3と構造的には同型のNbSe3のほか、構造的にも２次元性をもつTaS2、NbSe2などがある。NbSe3では温度の降下とともにCDWが2度生じるが、絶縁体にはならずに金属性が回復し、極低温では超伝導も生じる。いずれにしても、CDWは基本的に電子系の1次元性がもたらすものだといえる。
以上の説明では、伝導電子間のクーロン斥力を無視している。金属性が高い導体ではそれで良いことがわかっているが、電子密度が低いとクーロン斥力が無視できなくなり、系にはCDWに代わってスピン密度波（spin density wave；SDW）が生じる。[1] SDWの性質と起因も実験的・理論的に解明されている。SDWもCDWと同様に、理想的条件のもとでは抵抗なく電流を運ぶことができる。SDWの起因はCDWと同様に電子系の1次元性にあるが、電子のスピンの役割が重要になることが特徴である。
脚注
- 長岡洋介、安藤恒也、高山一. “局在・量子ホール効果・密度波”. 岩波書店、1993. ISBN 4-00-010448-9. p.159, 「Ⅲ電荷密度波・スピン密度波」.
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フレーリッヒの超伝導モデル
1954年、ヘルベルト・フレーリッヒは電子系と波数ベクトル Q = 2kF のフォノンが相互作用する結果、ある転移温度以下で ±kF にエネルギーギャップが開くという微視的理論を提唱した[1]。それより高温側では擬一次元導体は金属的であり、そのフェルミ面は±kF においてチェイン軸と直交する平面である。フェルミ面付近の電子は Q = 2kF の「ネスティング」波数を持つフォノンと強くカップルし、電子フォノン相互作用の結果として 2kF モードのフォノンはソフト化する[2]。温度の低下とともに 2kF フォノンモードの振動数は減少していき、最終的にパイエルス転移温度でゼロに達する。フォノンはボゾンであるからこのモードの占有数は巨大なものになり、定常的な周期格子ひずみとして発現する。同時に電子電荷のCDWが形成され、 ±kF にパイエルスギャップが開く。その後の伝導機構は熱励起型であり、凝縮に加わっていない常伝導電子がパイエルスギャップを熱的に越えることで伝導が行われる。
CDWと格子との位置関係は電荷密度変調 ρ0 + ρ1 cos[2kFx - φ] における位相 φ で表されるが、CDW波長が下地の結晶格子とインコメンシュレートな場合（CDW波長が格子定数の整数倍ではない場合）には安定な位置関係というものが存在しない。そこでフレーリッヒはCDWが格子上を自由に動くことができると考えた。のみならず、 運動量空間中でパイエルスギャップがフェルミの海全体とともに変位して波数分布が非対称となるため、dφ / dt に比例する正味の電流が生じるだろうと。しかしながら、以下の節で論じるように、インコメンシュレートなCDWも不純物によってピン止めされるため動くことはできない。また超伝導と異なり、CDWの伝導は常伝導電子との相互作用によって散逸的なものになる。
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