期待値
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2024/03/20 09:37 UTC 版)
計算法
連続型確率変数の期待値はルベーグ積分で定義されているので、計算するときには積分の変数変換を行って確率変数の分布で積分するのが普通である。確率変数 X の分布を PX とすると、任意の可測関数 f に対して
となり、さらに PX が確率密度関数 p を持つときは
により、ルベーグ測度で計算できるようになる。
- ^ a b "確率変数 X,ある関数 g(·) とするとき,g(X) の期待 値は次のように定義される。" Tanizaki. (2018). 第5章 統計学の基礎:復習. 大阪大学 「計量経済基礎」.
- ^ JIS Z 8101-1 1999 統計−用語と記号−第1部:確率及び一般統計用語(日本規格協会)
- ^ "a + bX の期待値は,E(a + bX) = a + bE(X) ... となる。" Tanizaki. (2018). 第5章 統計学の基礎:復習. 大阪大学 「計量経済基礎」.
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