接線 - 曲面の接平面とその一般化 - わかりやすく解説 Weblio辞書

ウィキペディア

索引トップ用語の索引ランキングカテゴリー

接線

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/11/07 10:05 UTC 版)

曲面の接平面とその一般化

詳細は「接空間」を参照

与えられた曲面とその上の点 $p$ に対し、 $p$ における接平面 (英: tangent plane) は、曲線に対する接線の場合と同様の方法で定義される。それは接点 $p$ における曲面の最適近似平面であり、 $p$ の十分近くで曲面上の相異なる三点を通る平面の、三点を $p$ に近づけた極限として得ることができる。より一般に、 $n$ -次元ユークリッド空間内の $k$ -次元多様体の各点において、 $k$ -次元接空間が接している。

参考文献

J. Edwards (1892). Differential Calculus. London: MacMillan and Co.. pp. 143 ff.

外部リンク

ウィキメディア・コモンズには、接線に関連するカテゴリがあります。

ウィキソースには「Tangent」に関する1921年発行Collier's Encyclopediaの記事があります。

Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), "Tangent line", Encyclopaedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4。
Weisstein, Eric W. "Tangent Line". MathWorld (英語).
Tangent to a circle With interactive animation
Tangent and first derivative — An interactive simulation
The Tangent Parabola by John H. Mathews
『接線』 - コトバンク
『接線・切線』 - コトバンク

脚注

^ Leibniz, G., "Nova Methodus pro Maximis et Minimis", Acta Eruditorum, Oct. 1684.
^ “Euclid's Elements”. 2015年6月1日閲覧。
^ ^a ^b “e-CALCULUS Section 2.8”. pp. 2.8. 2015年6月1日閲覧。
^ Katz, Victor J. (2008). A History of Mathematics (3rd ed.). Addison Wesley. p. 510. ISBN 978-0321387004
^ Wolfson, Paul R. (2001). “The Crooked Made Straight: Roberval and Newton on Tangents”. The American Mathematical Monthly 108 (3): 206–216. doi:10.2307/2695381.
^ Katz, Victor J. (2008). A History of Mathematics (3rd ed.). Addison Wesley. pp. 512–514. ISBN 978-0321387004
^ Noah Webster, American Dictionary of the English Language (New York: S. Converse, 1828), vol. 2, p. 733, [1]
^ Albrecht Beutelspacher, Ute Rosenbaum (2004), "4 Quadratische Mengen", [Inhaltsverzeichnis Projektive Geometrie: Von den Grundlagen bis zu den Anwendungen] |url=の値が不正です。 (説明), Vieweg Studium: Aufbaukurs Mathematik (ドイツ語) (2., durchgesehene und erweiterte ed.), Wiesbaden: Vieweg, ISBN 3-528-17241-X, 2013年7月31日閲覧。
^ Circles For Leaving Certificate Honours Mathematics by Thomas O’Sullivan 1997