回文素数 回文素数の概要

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回文素数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/08/07 07:07 UTC 版)

十進

回文素数を小さい順に列記すると、

2, 3, 5, 7, 11, 101, 131, 151, 181, 191, 313, 353, 373, 383, 727, 757, 787, 797, 919, 929, …（オンライン整数列大辞典の数列 A2385）

となる。

桁数が偶数の回文素数は 11 のみである。これは、桁数が偶数の回文数は 11 の倍数となるからである。素数になるレピュニットは回文素数である。

回文素数が無数に存在するかどうかは分かっていない。2021年8月時点で知られている最大の回文素数は 10⁴⁹⁰⁰⁰⁰ + 3 · (10⁷³⁸³ - 1)/9 · 10²⁴¹³⁰⁹ + 1である。

二進

十進法以外では、例えば二進法での回文素数を小さい順に列記すると（後ろの括弧内の数字は十進法に直したもの）、

11 (3), 101 (5), 111 (7), 10001 (17), 11111(31), 1001001 (73), 1101011 (107), 1111111 (127), 100000001 (257), 100111001 (313), 110111011 (443), … (1193, 1453, 1571, 1619, 1787, 1831, 1879, 4889, 5113, 5189, 5557, 5869, 5981, 6211, 6827, 7607, 7759, 7919, 8191, 17377, 18097, 18289, 19433, 19609, 19801, 21157, 22541, 22669, 22861, 23581), 101110111011101 (24029)

となる。

関連項目

• エマープ
• ベルフェゴール素数