total unimodularityとは？わかりやすく解説

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全ユニモジュラ性

読み方：ぜんゆにもじゅらせい
【英】：total unimodularity

行列 $\boldsymbol{A} \,$ が全ユニモジュラ行列 (totally unimodular matrix) であるとは, $\boldsymbol{A} \,$ の任意の部分正方行列の行列式が $1,-1 \,$ , または $0 \,$ となることである. 全ユニモジュラ性とは, 全ユニモジュラ行列により決定される凸多面体を扱った数学的な特徴づけのことをいう. 全ユニモジュラ行列の例として, 2部グラフの接続行列, 有効グラフの接続行列などがある.

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