p彩色可能性
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2013/03/04 04:13 UTC 版)
「彩色数 (結び目理論)」の記事における「p彩色可能性」の解説
前述の3彩色可能性を拡張し、以下のようにして素数 p に対してp彩色可能性を定義することができる。 まず絡み目の射影図の道に対して、（3つの色の代わりに）0以上 p-1 以下のp種類の自然数を対応させることにする。このとき、前述のように各交点には3つの道が集まっているため、上側を通る道につける自然数をx、下側を通る2つの道につける自然数をy,zとしたとき、 が各交点ごとに成立するように自然数を振る。この条件を満たしなおかつ射影図全体で2種類以上の自然数がふられているような彩色ができたときに、その射影図はp彩色可能であると定義する。 3彩色可能性と同様に、p彩色可能性も絡み目の不変量となる。
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