セントログラフィーとは - わかりやすく解説 Weblio辞書

セントログラフィー

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/03/09 00:53 UTC 版)

セントログラフィー（英語: centrography）とは、点データの分布の中心やばらつきを捉えるための分析方法である^[1]。平均中心や標準距離、標準偏差楕円などの測度があり^[2]、これらは、統計学における平均や分散などの測度を2次元空間に拡張したものである^[1]。

^ このとき、以下の式が成立する。
$\tan \theta ={\frac {\sum _{i=1}^{n}{({x_{i}}')^{2}}-\sum _{i=1}^{n}{({y_{i}}')^{2}}}{2\sum _{i=1}^{n}{x_{i}}'{y_{i}}'}}\pm {\frac {\sqrt {{\big \{}{\sum _{i=1}^{n}{({x_{i}}')^{2}}-\sum _{i=1}^{n}{({y_{i}}')^{2}}{\big \}}^{2}+4{(\sum _{i=1}^{n}{x_{i}}'{y_{i}}')}^{2}}}}{2\sum _{i=1}^{n}{x_{i}}'{y_{i}}'}}$
^ このとき、以下の式が成立する。
$\tan \theta ={\frac {\sum _{i=1}^{n}{({x_{i}}')^{2}w_{i}}-\sum _{i=1}^{n}{({y_{i}}')^{2}w_{i}}}{2\sum _{i=1}^{n}{x_{i}}'{y_{i}}'w_{i}}}\pm {\frac {\sqrt {{\big \{}{\sum _{i=1}^{n}{({x_{i}}')^{2}w_{i}}-\sum _{i=1}^{n}{({y_{i}}')^{2}w_{i}}{\big \}}^{2}+4{(\sum _{i=1}^{n}{x_{i}}'{y_{i}}'w_{i})}^{2}}}}{2\sum _{i=1}^{n}{x_{i}}'{y_{i}}'w_{i}}}$
^ Yuill, R. S. 1971. The Standard Deviational Ellipse; An Updated Tool for Spatial Description. Geografiska Annaler: Series B, Human Geography 53: 28-39. doi:10.1080/04353684.1971.11879353
^ Gale, N. 1982. Some Applications of Computer Cartography to the Study of Cognitive Configurations. The Professional Geographer 34: 313-321. doi:10.1111/j.0033-0124.1982.00313.x