Planimeter

デジタル大辞泉

プラニメーター【planimeter】

読み方：ぷらにめーたー

平面上の閉曲線で囲まれた図形の面積を測る器械。図形の外周に沿って針を1周させると、面積が表示される。面積計。

ウィキペディア

プラニメータ

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/07/23 13:23 UTC 版)

各種のプラニメータ

プラニメータ (Planimeter) は、地図など平面上の図形の輪郭をなぞることにより、その面積を計測する装置。面積計ともいう。

多角形の面積を計算するには図形の隣り合う2つの頂点とある特定の点を結んでできる三角形の面積を加算（積分）することで得ることができる。プラニメータはこの原理を利用している。

以前は写真のような機械式のものが多かったが、現在は二つの車輪の回転量から面積を測定するデジタル型のものが主流になっている。

土木測量などの分野でよく使用される。

動作原理

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  リニアプラニメータ

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  ポーラープラニメータ

上図を用いてリニアおよびポーラープラニメータの動作を示す。測定する表面 S の輪郭 C にプラニメータの一端にあるポインタ M を沿わせる。リニアプラニメータの場合、エルボ E の動きはy軸上に制限されている。極プラニメータの場合、原点 O とつながっているアームのもう一方の端点にエルボ E は接続されている。アーム ME には、回転軸が ME に平行な測定ホイールが接続されている。アーム ME の動きは、ホイールが回転することで起こる ME に垂直な動きの成分と、ホイールが滑ることで起こる ME に平行な動きの成分とに分解される。平行な動きの成分は読み取りには影響しない。

リニアプラニメータの動作原理

動作原理の概略説明のため、例としてリニアプラニメータを用いて右図の長方形 ABCD の面積を測定することを考える。測定は以下のステップからなる。

1. ポインタ M を A から B に移動すると、アーム EM は黄色の平行四辺形 $A'ABB'$ この項目は、工学・技術に関連した書きかけの項目です。この項目を加筆・訂正などしてくださる協力者を求めています（Portal:技術と産業）。