多重根号
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/03/26 03:42 UTC 版)
代数学における多重根号（たじゅうこんごう）の式[注釈 1]は、少なくとも一つの根号（平方根号や立方根号など）の中に無理式[注釈 2]を含む無理式をいう。例を挙げると
注釈
- ^ 厳密には「根号」(radical sign) は冪根 (radical) を表すために用いる記号のことを言うのであって、記号でなく「根号が入れ子になった式」(英: nested radical) そのものを「多重根号」と呼ぶのは甚だ不適当であるが、慣用的に式そのものを「多重根号」と呼ぶことがあるようにも思われる。少なくとも「多重根号の式」のように呼ぶならば取り立てて齟齬はないはずである
- ^ ここでは「無理式」 (irrational expression) を慣用に従って「根号の中に変数を含む代数式」の意味で用いる[1]。「無理式」の語義「有理式でない代数式」を厳密にとれば本項で扱うべき式以外のものをも含むから、そうでないことを明確にするならば根式 (英: radical expression) を用いるほうがより適切と思われる。
- ^ 明らかに だから
出典
- ^ 百科事典マイペディア『無理式』 - コトバンク
- ^ "A note on 'Zippel Denesting'", Susan Landau, http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.35.5512&rep=rep1&type=pdf
- ^ "RADICALS AND UNITS IN RAMANUJAN’S WORK", Susan Landau, http://www.math.uiuc.edu/~berndt/articles/radicals.ps
- ^ Landau, Susan (1992). “Simplification of Nested Radicals”. Journal of Computation (SIAM) 21: 85-110. doi:10.1109/SFCS.1989.63496. CiteSeerx: 10.1.1.34.2003.
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