クレイン・ルトマンの定理
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/03/24 02:06 UTC 版)
数学の関数解析学の分野におけるクレイン・ルトマンの定理（クレイン・ルトマンのていり、英: Krein–Rutman theorem）とは、1948年に数学者のクレインとルトマンにより証明された定理のことである。[1] ペロン・フロベニウスの定理の無限次元バナッハ空間への一般化として知られている。[2]
- ^ Kreĭn, M.G.; Rutman, M.A. (1948). “Linear operators leaving invariant a cone in a Banach space” (Russian). Uspehi Matem. Nauk (N. S.) 3 (1(23)): 1–95. MR 0027128.. English translation: Kreĭn, M.G.; Rutman, M.A. (1950). “Linear operators leaving invariant a cone in a Banach space”. Amer. Math. Soc. Translation 1950 (26). MR 0038008.
- ^ Du, Y. (2006). “1. Krein–Rutman Theorem and the Principal Eigenvalue”. Order structure and topological methods in nonlinear partial differential equations. Series in Partial Differential Equations and Applications. 1. Maximum principles and applications. Hackensack, NJ: World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd.. ISBN 981-256-624-4. MR 2205529.
- ^ de Pagter, B. (1986). “Irreducible compact operators”. Math. Z. 192 (1): 149–153. MR 0835399.
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