カラテオドリの存在定理
(Carathéodory's existence theorem から転送)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/07/27 10:25 UTC 版)
数学の分野における、カラテオドリの存在定理（からておどりのそんざいていり、英語: Carathéodory's existence theorem）は、ある常微分方程式の解は比較的弱い条件下でも存在しうる、ということを述べた定理である。ペアノの存在定理の一般化として知られる。ペアノの存在定理では、常微分方程式の右辺は連続であることが必要とされたが、カラテオドリの存在定理では、いくつかの不連続な方程式に対しても（より一般的に拡張された意味で）その解が存在することが示される。定理の名は、数学者のコンスタンティン・カラテオドリにちなむ。
- ^ Coddington & Levinson (1955), Theorem 1.1.2
- ^ Coddington & Levinson (1955), page 42
- ^ Rudin (1987), Theorem 7.18
- ^ Coddington & Levinson (1955), Theorem 2.1.1
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- 2 カラテオドリの存在定理の概要
- 3 参考文献
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