79

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79

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/11/16 23:34 UTC 版)

78 ← 79 → 80
素因数分解	79 （素数）
二進法	1001111
三進法	2221
四進法	1033
五進法	304
六進法	211
七進法	142
八進法	117
十二進法	67
十六進法	4F
二十進法	3J
二十四進法	37
三十六進法	27
ローマ数字	LXXIX
漢数字	七十九
大字	七拾九
算木

79（七十九、ななじゅうきゅう、ななじゅうく、しちじゅうく、ひちじゅうく、ななそじあまりここのつ）は自然数、また整数において、78の次で80の前の数である。

性質

• 79は22番目の素数である。1つ前は73、次は83。
  • 約数の和は80。
• 1/79 = 0.0126582278481… (下線部は循環節で長さは13)
  • 逆数が循環小数になる数で循環節が13になる2番目の数である。1つ前は53、次は106。
• 79 = 79 + 0 × i (iは虚数単位)
  • a + 0 × i (a > 0) で表される12番目のガウス素数である。1つ前は71、次は83。
• 10進数表記において桁を入れ替えても素数となる7番目のエマープである。(79 ←→ 97) 1つ前は73、次は97。
• 7 と 9 を使った最小の素数である。次は97。ただし単独使用を可とするなら1つ前は7。(オンライン整数列大辞典の数列 A020471)
  • 79…9 の形の最小の素数である。次は79999。(オンライン整数列大辞典の数列 A093947)
  • 7…79 の形の最小の素数である。次は7…(69個の7)…79。(オンライン整数列大辞典の数列 A093404)
  • 7,9 からできるどの2桁の整数もすべて素数となる9番目の数である。ただし2桁では最大、1つ前は37、次は113。(オンライン整数列大辞典の数列 A258706)
• 3m − 1 (6m − 1)型の素数と 3m + 1 (6m + 1)型の素数の個数が同じになる6番目の数である。1つ前は43、次は163。(オンライン整数列大辞典の数列 A098044)
• 19個の4乗数の和で表すことができるが、それ以下の和では表せない。(ウェアリングの問題)
  • 79 = 4 × 2⁴ + 15 × 1⁴
• 6番目の 8n − 1 型の素数である。この類の素数は x² − 2y² と表せるが、79 = 9² − 2 × 1² である。1つ前は71、次は103。
• 79 = (7 + 9) + (7 × 9)
  • 各位の和と各位の積を加えてできる7番目の数である。１つ前は69、次は89。(オンライン整数列大辞典の数列 A038364)
• 各位の和が16になる最小の数である。次は88。
  • 各位の和が n になる最小の数である。1つ前の15は69、次の17は89。(オンライン整数列大辞典の数列 A051885)
  • 各位の和が16になる数で素数になる最小の数である。次は97。(オンライン整数列大辞典の数列 A106757)
• 各位の平方和が130になる最小の数である。次は97。(オンライン整数列大辞典の数列 A003132)
  • 各位の平方和が n になる最小の数である。1つ前の129は188、次の131は179。(オンライン整数列大辞典の数列 A055016)
• オイラーの発見した素数生成式 $f(n)=n^{2}+n+p$