配管式
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/03 14:22 UTC 版)
「ヘーゼン・ウィリアムスの式」の記事における「配管式」の解説
一般式は満水の配管流れに対して特殊化することができる。 V = k C R 0.63 S 0.54 {\displaystyle V=k\,C\,R^{0.63}\,S^{0.54}} 両辺を 1 / 0.54 {\displaystyle 1/0.54} 乗すると次のようになる。(小数点位以下第2位へ丸める) V 1.85 = k 1.85 C 1.85 R 1.17 S {\displaystyle V^{1.85}=k^{1.85}\,C^{1.85}\,R^{1.17}\,S} Sについてまとめると S = V 1.85 k 1.85 C 1.85 R 1.17 {\displaystyle S={V^{1.85} \over k^{1.85}\,C^{1.85}\,R^{1.17}}} 流量はQ = V Aなので S = V 1.85 A 1.85 k 1.85 C 1.85 R 1.17 A 1.85 = Q 1.85 k 1.85 C 1.85 R 1.17 A 1.85 {\displaystyle S={V^{1.85}A^{1.85} \over k^{1.85}\,C^{1.85}\,R^{1.17}\,A^{1.85}}={Q^{1.85} \over k^{1.85}\,C^{1.85}\,R^{1.17}\,A^{1.85}}} 満水状態の配管の内径をdとすると、径深 R (半径rとは異なる) はd/4となる。また、配管の断面積 Aは π d 2 / 4 {\displaystyle \pi d^{2}/4} なので S = 4 1.17 4 1.85 Q 1.85 π 1.85 k 1.85 C 1.85 d 1.17 d 3.70 = 4 3.02 Q 1.85 π 1.85 k 1.85 C 1.85 d 4.87 = 4 3.02 π 1.85 k 1.85 Q 1.85 C 1.85 d 4.87 = 7.916 k 1.85 Q 1.85 C 1.85 d 4.87 {\displaystyle S={4^{1.17}\,4^{1.85}\,Q^{1.85} \over \pi ^{1.85}\,k^{1.85}\,C^{1.85}\,d^{1.17}\,d^{3.70}}={4^{3.02}\,Q^{1.85} \over \pi ^{1.85}\,k^{1.85}\,C^{1.85}\,d^{4.87}}={4^{3.02} \over \pi ^{1.85}\,k^{1.85}}{Q^{1.85} \over C^{1.85}\,d^{4.87}}={7.916 \over k^{1.85}}{Q^{1.85} \over C^{1.85}\,d^{4.87}}}
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