連続素数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/07/01 00:11 UTC 版)
p を奇素数として、 k = 0 , 1 , … , ( p − 1 ) / 2 {\displaystyle k=0,1,\dots ,(p-1)/2} に対して k 2 ( mod p ) {\displaystyle k^{2}{\pmod {p}}} を計算すると（ ( p − k ) 2 ≡ k 2 ( mod p ) {\displaystyle (p-k)^{2}\equiv k^{2}{\pmod {p}}} なので、k の範囲はこれで十分である）、 p がヘーグナー数である場合、またそのときに限り、連続する素数のに続いて連続する合成数が得られる。 詳細については、リチャード・モリン(Richard Mollin)の "Quadratic Polynomials Producing Consecutive Distinct Primes and Class Groups of Complex Quadratic Fields" を参照せよ。
※この「連続素数」の解説は、「ヘーグナー数」の解説の一部です。
「連続素数」を含む「ヘーグナー数」の記事については、「ヘーグナー数」の概要を参照ください。
ウィキペディア小見出し辞書の「連続素数」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。
お問い合わせ。
- 連続素数のページへのリンク
