連接シルヴェスター環
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/02/26 15:08 UTC 版)
R {\displaystyle R} をオール環（フランス語版）とする。この環が右連接シルヴェスター環（フランス語版）であるのは、 R {\displaystyle R} に元を持つすべての有限縦ベクトル（あるいは行列）の右零化域が自由であるとき、かつそのときに限る。 例えば、右ベズー環は右連接シルヴェスター環である。 可換シルヴェスター環 R {\displaystyle R} が連接であるのは R {\displaystyle R} がGCD環であるとき、かつそのときに限る。 D {\displaystyle D} を複素平面の単連結開集合とする。 D {\displaystyle D} 内の有界解析関数のハーディ環 H ∞ ( D ) {\displaystyle H^{\infty }\left(D\right)} はベズー環でない連接シルヴェスター環である。
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