連接環
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/02/26 15:08 UTC 版)
連接環（れんせつかん、英: coherent ring、仏: anneau cohérent）の概念はネーター環の概念よりも弱い。それにも関わらず連接環は注目すべき性質を有する。それは次のように要約できる。そのような環上の有限表示加群は加群の圏の充満部分アーベル圏をなす（一方ネーター環上これは有限型加群に対して同じことが正しい）。位相空間上の環の連接層の概念も定義される。
- ^ (Bourbaki 2007)
- ^ a b (Cohn 1985), p. 554
- ^ (Bourbaki 2006), §I.2, exercice 12(f)
- ^ (Bourlès & Marinescu 2011), Lem. 508
- ^ 他の同値条件は (Bourbaki 2006), §I.2, exercice 12 を参照せよ
- ^ (Dicks & Sontag 1978), Thm. 10
- ^ (Dicks 1983), Lem. 4.1
- ^ (Quadrat 2003), Cor. 3.31
- ^ (Grothendieck 1957), §1.5
- ^ (Grothendieck 1957), Prop. 3.1.1
- ^ (Grothendieck & Dieudonné 1960), (3.1.5)
- ^ (Roos 1969), Sect. 2, Def. 1
- ^ (Oberst 1970), Chap. I
- ^ (Grothendieck & Dieudonné 1960), §5
- ^ (Serre 1955), §2, Prop.7
[続きの解説]
- 連接環のページへのリンク
