通常の二進表現との相互の変換
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/09/01 15:14 UTC 版)
「グレイコード」の記事における「通常の二進表現との相互の変換」の解説
通常の二進表現をグレイコードに変換するには、「対象の二進表現」と、「それを１ビット右シフトし、先頭に０をつけたもの」との排他的論理和をとる。例えば、変換したい対象が10（十進法で）であれば、二進法で表現すれば「1010」であるから、それと「0101」との排他的論理和をとった、「1111」がグレイコードによる表現である。プログラミング言語では、例えばC言語では、v ^ (v >> 1) となる。 逆にグレイコードを通常の二進表現に変換するには、「グレイコードによる表現」の最上位桁から順に最下位桁へ向かって隣の桁との排他的論理和をとる。(ただし最上位桁のみその値を適用する。)例えば、グレイコードによる表現が「1111」であれば、最上位桁から「1」、その値(1)と次の桁(1)との排他的論理和をとり「0」、その値(0)と次の桁(1)との排他的論理和をとり「1」、その値(1)と次の桁(1)との排他的論理和をとり「0」、と順次各桁を確定し、「1010」が二進法による表現である。
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