虚数単位の性質
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/08/06 02:51 UTC 版)
虚数単位 i の整数乗 in は、整数 n を 4 で割った余りを n mod 4 で表すことにすると、次のように簡潔に表現できる： i n = i n mod 4 {\displaystyle i^{\,n}=i^{\ n\,{\bmod {\,}}4}} すなわち、k を整数として次が成り立つ。 i 4 k = 1 i 4 k + 1 = i i 4 k + 2 = − 1 i 4 k + 3 = − i {\displaystyle {\begin{array}{lcl}i^{\,4k}&=&1\\i^{\,4k+1}&=&i\\i^{\,4k+2}&=&-1\\i^{\,4k+3}&=&-i\end{array}}} 詳細は「虚数単位」を参照
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