第一量子化でのRPA
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/07/19 18:03 UTC 版)
「乱雑位相近似」の記事における「第一量子化でのRPA」の解説
N粒子系（N電子系）における密度演算子は次のように与えられる。 ρ ( q → ) = ∑ i = 1 N exp ( i q → ⋅ r → i ) {\displaystyle \rho ({\vec {q}})=\sum _{i=1}^{N}\exp(i{\vec {q}}\cdot {\vec {r}}_{i})} ここで位置座標ベクトル r → i {\displaystyle {\vec {r}}_{i}} が無秩序であれば、逆格子ベクトルと位置座標ベクトルとの積、 q → ⋅ r → i {\displaystyle {\vec {q}}\cdot {\vec {r}}_{i}} も無秩序（乱雑）なので、 ρ ( q → ≠ 0 ) {\displaystyle \rho ({\vec {q}}\neq 0)} からの寄与が ρ ( q → = 0 ) {\displaystyle \rho ({\vec {q}}=0)} よりずっと小さいとして無視できる。これを乱雑位相近似(RPA)という。 q → ≠ 0 {\displaystyle {\vec {q}}\neq 0} においては、 q → ⋅ r → i {\displaystyle {\vec {q}}\cdot {\vec {r}}_{i}} が乱雑なことにより各項の位相も乱雑となり、和の各成分が相殺し合って全体としての寄与が無視できるほど小さくなることによる。勿論、この近似が適用できない場合も多々ある。
※この「第一量子化でのRPA」の解説は、「乱雑位相近似」の解説の一部です。
「第一量子化でのRPA」を含む「乱雑位相近似」の記事については、「乱雑位相近似」の概要を参照ください。
- 第一量子化でのRPAのページへのリンク
