無限指数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/08/01 09:13 UTC 版)
H が G において無限個の剰余類をもてば、H の G における指数は無限であるという。この場合、指数 |G : H| は実は基数である。例えば、H の G における指数は H が G において可算個の剰余類をもつかどうかに応じて可算あるいは非可算かもしれない。H の指数は高々 G の位数でありこれは自明な部分群に対して、実は G の濃度よりも小さい無限濃度の任意の部分群 H に対して実現されることに注意しよう。
※この「無限指数」の解説は、「部分群の指数」の解説の一部です。
「無限指数」を含む「部分群の指数」の記事については、「部分群の指数」の概要を参照ください。
- 無限指数のページへのリンク