準縮小半群

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準縮小半群

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/12/02 14:50 UTC 版)

数学の解析学の分野において、C₀-半群 $\Gamma (t),t\geq 0$ この項目は、解析学に関連した書きかけの項目です。この項目を加筆・訂正などしてくださる協力者を求めています（プロジェクト:数学／Portal:数学）。

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準縮小半群

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2015/09/23 18:03 UTC 版)

「ルーマー–フィリップスの定理」の記事における「準縮小半群」の解説

A を、バナッハ空間 X の線形部分空間 D(A) 上で定義される線形作用素とする。このとき、A が準縮小半群を生成するための必要十分条件は D(A) は X において稠密、 A は閉、 A は準消散的、すなわち、ωI − A が消散作用素であるようなある ω ≥ 0 が存在し、また ある λ0 > ω に対して A − λ0I は全射（ここで I は恒等作用素を表す） である。