正準量子化の手続き
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/04/16 07:42 UTC 版)
対象とする系をハミルトン力学(正準形式)で記述する。 正準形式における正準変数 ( q , p ) {\displaystyle (q,\,p)} を、正準交換関係を満たす演算子 ( q ^ , p ^ ) {\displaystyle ({\hat {q}},{\hat {p}})} に置き換える。 正準変数 ( q , p ) {\displaystyle (q,\,p)} の関数である古典的力学量 A ( q , p ) {\displaystyle A(q,\,p)} について、正準変数の項を2で定めた演算子 ( q ^ , p ^ ) {\displaystyle ({\hat {q}},{\hat {p}})} に置き換える。この操作によって、古典的力学量 A = A ( q , p ) {\displaystyle A=A(q,\,p)} の量子力学的対応物 A ^ = A ^ ( q ^ , p ^ ) {\displaystyle {\hat {A}}={\hat {A}}({\hat {q}},{\hat {p}})} を定める。 2の操作を、より詳細に述べると以下のようになる。
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