条件の帰結
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/11/14 04:11 UTC 版)
「コーエン・マコーレー環」の記事における「条件の帰結」の解説
Cohen–Macaulay の条件の1つの意味は coherent duality theory において見られる。ここで条件はアプリオリ に導来圏にある dualizing object がただ1つの加群(連接層)によって表現されるケースに対応する。するとより良い Gorenstein の条件は射影的なこの加群(可逆層)によって表現される。非特異性(正則性)はなお強い条件である。これは幾何学的な対象のある点における滑らかさの概念に対応する。したがって、幾何学的な意味で、Gorenstein と Cohen–Macaulay の概念は滑らかな点よりも広い範囲の点、滑らかとは限らないが多くの意味で滑らかな点のように振る舞う点、を捕らえる。
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