扇形

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扇形

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/02/18 16:38 UTC 版)

円から緑色の扇形を取り除いた図形も扇形である

扇形（おうぎがた、英: circular sector）は、平面図形の一つで、円の2本の半径とその間にある円弧によって囲まれた図形である。

数学的な記述

中心角

2本の半径がなす角を扇形の中心角という。中心角が 180° のものは半円であり、円は中心角 360° の扇形と考えることもできる。

円Oから、２本の半径OA,OBが切り取る扇形を扇形O-⌒ABと呼ぶ（⌒はABの上にかぶせて書くのが正しい）。

円を異なる2本の半径で分割すると必ず2つの扇形ができ、それらの中心角の和は 360° である。

円弧の長さ

扇形の円弧（曲線部分）の長さ l は中心角の大きさに比例する。

半径 r の円の円周の長さは 2πr であるので、中心角が θ の扇形の円弧の長さは

$l=2\pi r\times {\frac {\theta }{2\pi }}=r\theta$ この項目は、数学に関連した書きかけの項目です。この項目を加筆・訂正などしてくださる協力者を求めています（プロジェクト:数学／Portal:数学）。