対数ひずみ
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/05/11 08:32 UTC 版)
対数ひずみは、自然ひずみ、真ひずみ、ヘンキーひずみとも呼ばれる。以下のひずみ増分を考える。 δ ε = δ ℓ ℓ {\displaystyle \ \delta \varepsilon ={\frac {\delta \ell }{\ell }}} 対数ひずみは、このひずみ増分を積分することによって得られる。 ∫ δ ε = ∫ L ℓ δ ℓ ℓ ε = ln ( ℓ L ) = ln λ = ln ( 1 + e ) = e − e 2 / 2 + e 3 / 3 − ⋯ {\displaystyle \ {\begin{aligned}\int \delta \varepsilon &=\int _{L}^{\ell }{\frac {\delta \ell }{\ell }}\\\varepsilon &=\ln \left({\frac {\ell }{L}}\right)=\ln \lambda \\&=\ln(1+e)\\&=e-e^{2}/2+e^{3}/3-\cdots \\\end{aligned}}} ここで e は工学ひずみである。対数ひずみは、ひずみ経路の影響を考慮して、増分変形の連続で生じた最終的なひずみを表す。
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