容器の縁から盛り上がる水面
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/09/28 02:43 UTC 版)
「エトベス数」の記事における「容器の縁から盛り上がる水面」の解説
コップなどの容器に水を一杯まで注いだ時、表面張力により水面はその縁を超えて盛り上がる。この盛り上がりの高さhはヤング・ラプラスの式より、エトベス数を用いて h d = E o − 1 + E o − 1 ( E o − 1 + c ) {\displaystyle {\frac {h}{d}}=Eo^{-1}+{\sqrt {Eo^{-1}(Eo^{-1}+c)}}} のように表される。ここで、 Eo := ρgd/σ d : 容器の直径。代表長さにはこの量をとる。 ρ : 水の密度 c : 縁の形状や水の状態によりc = 1, 2, 3のいずれかの値をとる定数 後述の毛管長lを用いると、上式は以下のようにも表すことができる： h l = l d + ( l d ) 2 + c . {\displaystyle {\frac {h}{l}}={\frac {l}{d}}+{\sqrt {\left({\frac {l}{d}}\right)^{2}+c}}.}
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