原始イデアルとは? わかりやすく解説

原始イデアル

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/05/21 08:06 UTC 版)

イデアル (環論)」の記事における「原始イデアル」の解説

単純加群零化域を左原始イデアルと呼ぶ。右原始イデアルも同様。しかしその名称にも拘らず、左または右原始イデアルは実は常に両側イデアルになる。原始イデアルは素イデアルである。左(または右)原始イデアルによる商は左(または右)原始環と言う可換環場合は原始イデアルは極大であり、従って原始環は体になる。

※この「原始イデアル」の解説は、「イデアル (環論)」の解説の一部です。
「原始イデアル」を含む「イデアル (環論)」の記事については、「イデアル (環論)」の概要を参照ください。

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