原始イデアル

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原始イデアル

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/05/21 08:06 UTC 版)

「イデアル (環論)」の記事における「原始イデアル」の解説

左単純加群の零化域を左原始イデアルと呼ぶ。右原始イデアルも同様。しかしその名称にも拘らず、左または右原始イデアルは実は常に両側イデアルになる。原始イデアルは素イデアルである。左（または右）原始イデアルによる商は左（または右）原始環と言う。可換環の場合は原始イデアルは極大であり、従って原始環は体になる。