再生定理とは？わかりやすく解説

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再生定理

読み方：さいせいていり
【英】：renewal theorem

事象の平均生起間隔が $\mu \,$ の再生過程における再生関数を $m(t) \,$ で表すと, 生起間隔分布が格子型でない場合は,

$\lim_{t\rightarrow\infty} \frac{m(t+h)-m(t)}{h} = \frac{1}{\mu}, \,$

また, 生起間隔分布が格子間隔 $\delta\,$ の格子型分布の場合には

$\lim_{n\rightarrow\infty} \frac{m((n+1)\delta)-m(n\delta)}{\delta} = \frac{1}{\mu} \,$

がそれぞれ成立する. これらを再生定理と呼ぶ.

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