代替的な概念とは? わかりやすく解説

代替的な概念

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2018/03/12 08:24 UTC 版)

フロー (数学)」の記事における「代替的な概念」の解説

工学物理学微分方程式研究を含む多く分野において、フローを陰的に表すための概念用いることはよく行われている。すなわち、φt(x0) の代わりに x(t) と書いて、「初期条件が x0 である時間 t に依存する変数 x」とされることがよくあるそのような例は後節参照されたい。 滑らかな多様体 X 上のベクトル場 V の場合フローはしばしば、その生成素が陽的に表されるような方法記述される例えば、次の様なものである: Φ V : X × R → X ; ( x , t ) ↦ Φ V t ( x ) . {\displaystyle \Phi _{V}:X\times \mathbb {R} \to X;\qquad (x,t)\mapsto \Phi _{V}^{t}(x).}

※この「代替的な概念」の解説は、「フロー (数学)」の解説の一部です。
「代替的な概念」を含む「フロー (数学)」の記事については、「フロー (数学)」の概要を参照ください。

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