他の物理定数との関連性
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/26 05:34 UTC 版)
「古典電子半径」の記事における「他の物理定数との関連性」の解説
微細構造定数 α とリュードベリ定数 R∞ 及びボーア半径 a0 と電子のコンプトン波長 λe をそれぞれ α = e 2 4 π ε 0 ℏ c , R ∞ = α 2 m e c 2 h , a 0 = α 4 π R ∞ , λ e = h m e c {\displaystyle \alpha ={\frac {e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}\hbar c}},~R_{\infty }={\frac {\alpha ^{2}m_{\text{e}}c}{2h}},~a_{0}={\frac {\alpha }{4\pi R_{\infty }}},~\lambda _{\text{e}}={\frac {h}{m_{\text{e}}c}}} と定義すると、古典電子半径 re は r e = α 2 a 0 = α λ e 2 π {\displaystyle r_{\text{e}}=\alpha ^{2}a_{0}={\frac {\alpha \lambda _{\text{e}}}{2\pi }}} と簡略化して表記する事が可能となり、ボーア半径 a0 やコンプトン波長 λe（換算コンプトン波長 λe/2π ）と言った長さの次元を持つ他の物理定数と、微細構造定数 α を介して密接な関連を持つ事になる。ここで h はプランク定数、ħ はディラック定数である。 更に、電子による古典的な電磁波（光）の弾性散乱であるトムソン散乱についての散乱断面積 σe が σ e = 8 π 3 r e 2 {\displaystyle \sigma _{\text{e}}={\frac {8\pi }{3}}{r_{\text{e}}}^{2}} と表される様に、古典論に限定した範囲では電子について古典電子半径 re を用いて考察しても支障はない。
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