ヴァイルの定理 (幾何学)とは? わかりやすく解説

Weblio 辞書 > 辞書・百科事典 > 百科事典 > ヴァイルの定理 (幾何学)の意味・解説 

ヴァイルの定理 (幾何学)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2024/12/03 19:28 UTC 版)

三角形、四角形、六角形におけるヴァイルの定理

幾何学において、ヴァイルの定理(ヴァイルのていり、:Weill's theorem)とは、多角形外接円内接円に関する定理である[1][2][3]ジョゼフ・リウヴィルの雑誌『Journal de Mathématiques Pures et Appliquées』で1878年、ヴァイル(Weill)が証明した[4][5][註 1]。書籍によっては、ワイルの定理ウェイルの定理とも書かれている[6][7][8]

定理

nを3以上の整数とする。ポンスレの閉形定理によれば、ある2円を外接円、内接円とするn角形が一つあれば、そのようなn角形は無数に存在する[9]。このとき、n角形の辺と内接円の接点が成す多角形の幾何中心は一定である。これをヴァイルの定理と言う。また、その点はヴァイル点(Weill point)と呼ばれる。

1888年、ジョン・ケイシーはn個の接点のうちm個(mは、n≧m>0を満たす整数)の点の幾何中心軌跡は定円であることを発見した[2]。ヴァイル点はn=mの場合である。

三角形のヴァイル点

三角形のヴァイル点は、接触三角形の重心として定義される(三角形の重心は幾何中心と一致する)[10]Encyclopedia of Triangle centersでは三角形の中心としてX(354)に登録されている。ヴァイル点WOI線上に存在し、ヴァイル点と外心は、内心




英和和英テキスト翻訳>> Weblio翻訳
英語⇒日本語日本語⇒英語
  
  •  ヴァイルの定理 (幾何学)のページへのリンク

辞書ショートカット

すべての辞書の索引

「ヴァイルの定理 (幾何学)」の関連用語

ヴァイルの定理 (幾何学)のお隣キーワード
検索ランキング

   

英語⇒日本語
日本語⇒英語
   



ヴァイルの定理 (幾何学)のページの著作権
Weblio 辞書 情報提供元は 参加元一覧 にて確認できます。

   
ウィキペディアウィキペディア
All text is available under the terms of the GNU Free Documentation License.
この記事は、ウィキペディアのヴァイルの定理 (幾何学) (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、GNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。 Weblio辞書に掲載されているウィキペディアの記事も、全てGNU Free Documentation Licenseの元に提供されております。

©2025 GRAS Group, Inc.RSS