ワイルの概周期函数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/05/05 16:59 UTC 版)
p ≥ 1 に対するワイルの概周期函数の空間 Wp は、Weyl (1927) によって導入された。この空間はステパノフの概周期函数の空間 Sp を含むものであり、セミノルム | | f | | W , p = lim r ↦ ∞ | | f | | S , r , p {\displaystyle ||f||_{W,p}=\lim _{r\mapsto \infty }||f||_{S,r,p}} の下での三角多項式の閉包である。注意：コンパクトな台を持つ任意の有界函数のように、||ƒ||W,p = 0 を満たす非ゼロの函数 ƒ が存在する。したがってバナッハ空間を得るためには、それらの函数を除外する必要がある。
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