ステパノフの概周期函数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/05/05 16:59 UTC 版)
「概周期函数」の記事における「ステパノフの概周期函数」の解説
p ≥ 1 に対するステパノフの概周期函数の空間 Sp は、V.V. Stepanov (1925) によって導入された。この空間はボーアの概周期函数の空間を含むものであり、任意の固定された正の値 r に対するノルム | | f | | S , r , p = sup x ( 1 r ∫ x x + r | f ( s ) | p d s ) 1 / p {\displaystyle ||f||_{S,r,p}=\sup _{x}\left({1 \over r}\int _{x}^{x+r}|f(s)|^{p}\,ds\right)^{1/p}} の下での三角多項式の閉包である。r の値が異なる場合でも、ノルムは同じ位相を与えるので、同じ概周期函数の空間が導かれる（ただしこの空間上のノルムは r の選び方に依存する）。
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