リプシッツ多様体
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/08/09 22:38 UTC 版)
U, V は Rn の二つの開集合とする。写像 T: U → V が双リプシッツ (bi-Lipschitz) とは、それが像の上へのリプシッツ同相写像であり、かつその逆写像もまたリプシッツとなるときにいう。 双リプシッツ写像を用いると、双リプシッツ同相写像に関する擬群（英語版） (pseudogroup) 構造が存在するから、位相多様体（英語版）の上にリプシッツ構造を定義することができる。この構造はPL多様体（英語版）と滑らかな多様体の構造の中間である。実はPL構造は一意的なリプシッツ構造を生じるから、その意味でリプシッツ構造は可微分構造のほうに「近い」。
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